华北电力大学电气与电子工程学院、中国长江三峡集团公司的研究人员舒隽、关睿、韩冰，在2018年第7期《电工技术学报》上撰文指出，分时电价是需求侧管理的有效手段。综合考虑售电公司和工业大用户双方利益，提出了一种分时电价制定的双层优化模型。
该模型的上层模型以售电公司销售收益最大为目标函数，下层模型以工业大用户用电成本最小为目标函数，并考虑了大用户自备电厂生产调度、可调度负荷以及售电公司的购售电特性等因素。
针对该模型的复杂性，提出遗传算法和混合整数规划法相结合的混合优化算法，在采用遗传算法解决上层优化模型的同时，利用代数技术将下层模型中非线性部分等价线性化后，使用商用混合整数线性规划求解器求解，并嵌入到遗传算法中，高效地实现了工业大用户分时电价的上、下层协调优化。
算例表明，该方法有利于提高售电公司收益及大用户用电方式的调整。
随着各国电力体制改革的推进，实时电价[1]和分时电价[2]得到广泛关注。实时电价可以最好地发挥电价的各项作用，实现社会效益的最大化，但实时电价复杂，实施难度大，分时电价可以平衡电价制定可操作性和效率之间的矛盾[3]。
文献[3,4]对大工商业用户的峰谷电价响应进行了分析，认为合理的峰谷电价结构对负荷曲线起到较好的调整效果。合理的峰谷分时电价结构取决于合理的峰谷时段划分和相应的峰谷电价[5]。不少地区在实行峰谷电价时，只是简单地将峰、平和谷均分为8小时[6]，同时设置峰谷电价比为3:1，即峰时电价在基础电价上上浮50%，谷时电价下浮50%，平时电价保持基础电价。
目前已有不少研究对峰谷分时电价结构的制定进行优化和改进[7-14]。在时段划分上，文献[7,8]采用模糊聚类的方法对峰、平、谷时段进行划分。在电价制定上，文献[9]从发电企业与电网企业平衡分配分时电价所带来的利益的角度，提出了峰谷分时电价联动模型。
文献[10]建立了发电侧与售电侧峰谷分时电价联合设计模型以实现平均发电能耗成本最低。文献[11]讨论了分时电价对电源及负荷侧的影响机理，实现了发电调度效益最大化。文献[12,13]基于用户反映度，以削峰填谷效果最优确定峰、平、谷时段电价。
可见，这些对峰谷电价制定策略的研究，如果是从发电侧角度出发，则只能保证发电企业或电网公司收益，从需求侧角度出发，大都是以优化负荷曲线形状为目标，无法兼顾售电公司的售电收益和用户的用电成本。文献[14]则利用博弈论同时优化了电网公司收益和不同种类用户的用电成本。
然而，以上研究还忽略了两个问题：
①与居民用电问题不同，工业大用户的生产任务不可中断但能转移，分时电价下工业大用户生产任务调度问题是一个离散组合优化问题[15-17]，假设工业大用户对分时电价的响应为连续函数将带来优化结果的偏差；
②对于具有自备电厂的工业大用户来说，应该同时优化其分时电价和自备电厂上网电价，引导大用户自备电厂优化调度，进一步提高售电公司收益。
文献[15]在文献[16]的基础上建立了高耗能企业自发电和生产任务一体化调度模型，但该文献是一个单层的优化调度问题，并未考虑双层的电价优化制定。另外，文献[15,16]均无法准确计算生产任务的开始时间，而工业环境中往往需要做到毫秒级的控制[18]。
针对以上问题，本文改进了现有工业大用户调度模型[15,16]，使其能够准确计算生产任务的开始时间。在此基础上，考虑售电公司的购售电特性，建立了大用户分时电价双层优化模型。
该模型的上层模型以售电公司收益最大化为目标函数，同时优化分时电价和大用户自备电厂上网电价，利用遗传算法优化求解；下层模型以大用户的用电成本最小为目标函数，其中的非线性表达式等价线性化后，采用商用混合整数线性规划求解器进行求解。算例表明本文优化模型制定的分时电价在保证了大用户用电成本不增加的同时，有效提高了售电公司收益。
图1 任务时段关系示意图
图2 混合优化算法流程
结论
本文建立了分时电价和自备电厂上网电价的双层优化模型，并采用遗传算法和混合整数线性规划法相结合的混合优化算法进行求解。通过算例结果的对比，得到以下结论：
1）改进后的下层大用户优化调度模型对生产任务开始时间进行了精确的线性化建模，从而能够准确计算生产任务的转移费用。
2）本文所制定的优化分时电价可以有效引导企业将负荷从峰时向谷时段转移，有利于提高售电公司的利益。
3）同时优化分时电价和自备电厂分时上网电价时，可以充分利用自备电厂的调整能力，进一步提高售电公司的收益。
4）本文的优化结果可以保证大用户的用电成本不增加，但大用户用电成本的降低并不明显，将来可以考虑设计大用户和售电公司利益分成方案，提高大用户的参与积极性，实现双方共赢。
