在《阻塞管理基本原理4》中，我们对欧洲的分区竞价和阻塞管理方法进行了简要的介绍，分析了输电容量显式拍卖和隐式拍卖、分区竞价基本原理、关键支路的定义、报价区转移分布因子、发电转移因子。今天我们继续对欧洲分区竞价机制进行讨论，主要讨论交易可行域的计算。
图1 简单两区域系统
如图所示，系统中有两个区I区和II区，每个区分别有三个节点A、B、C及D、E、F，每个节点上分别有一个发电机和一个负荷。I区和II区通过联络线CD联络。
一、两区域系统可行域的计算
首先用上篇文章中的简单两区域系统进行分析。考虑两个关键支路CB1(正常运行状态下的线路AC)和CB2(正常运行状态下的线路CD)。上篇文章中，在“四、报价区转移分布因子” 中，实际上我们已经计算了不同发电组合下两个区域之间的最大传输功率Pmax(I-II)。如下表1所示(上篇文章中的表2)。
表1 不同发电组合下的区域PTDF
注：
组合1：Pmax(I-II) = Min(50/(2/3),80/1)=75
组合2：Pmax(I-II) = Min(50/(1/3),80/1)=80
组合3：Pmax(I-II) = Min(50/(0),80/1)=80
组合4：Pmax(I-II) = Min(50/(0.5),80/1)=80
组合5：Pmax(I-II) = Min(50/(1/3),80/1)=80
可以看到，在发电组合确定(由各区给定的发电转移因子GSK确定，具体见上篇文章)的情况下，就可以计算出各区域净功率(Net Position)对各关键支路的转移因子，进而根据各关键支路当前的可用传输容量计算区域间的最大传输功率。
区域间的最大传输功率的计算，包括两个步骤：
1)对每个关键支路i，求受其约束的区域间最大传输功率Pmaxi。
2)取所有关键支路对应的最大传输功率Pmaxi中的最小值作为系统的综合的最大传输功率。
以上面的组合1为例，
1)计算CB1和CB2对应的区域间最大传输功率
CB1：Pmax1=50/(2/3)=75MW
CB2：Pmax2=80/(1)=80MW
2)取Pmax1和Pmax2的最小值75MW作为区域间的最大传输功率。
也可以这样理解：每个关键支路的约束形成了区域间传输功率的一个可行空间，所有关键支路形成的可行空间的交集，就是最终的可行空间。
二、三区域系统可行域
下面对更复杂一点的情况，三区域系统进行分析，如图2所示。
图2 三区域系统
假设区域III有一个关键路径CB4：正常运行下的线路MG。剩余最大可用容量为30MW。CB3的最大可用容量为80MW。表2给出了四个关键支路的定义。
表2 关键支路定义
以II区为平衡区，即区域I和区域III的净功率变化都由区II平衡，相当于区域I和区域III的交易对手都是区域II。设区域III发电G7、G8、G9的发电转移因子为 ( 0:1:0)，也就说，III区的净功率PIII(也即区域III与区域II的交易P(III-II))的变化全部由G8提供，则III区净功率变化对CB1、CB2、CB3、CB4的转移分布因子分别为：(0、1/3、1、2/3)，可以表示为向量Fiii = [ 0 1/3 1 2/3]。
同样，计算I区净功率PI(也即区域I与区域II的交易P(I-II))变化对CB1、CB2、CB3、CB4的转移分布因子分别为：2/3、2/3、1、0，对应的向量为 Fi= [2/3 2/3 1 0]。
Fi、Fiii组成了区域转移分布因子矩阵F
F = [F1 F2]
= [Fi Fiii ]
= [ 0 2/3
1/3 2/3
1 1
2/3 0 ]
= [ 0 1/3 1 2/3
2/3 2/3 1 0]’
假设P为区域间交换功率向量，Plmax为关键支路最大可用功率,
P=[PII, PIII]’
Plmax =[PmaxCB1,PmaxCB2,PmaxCB3,PmaxCB4]’
如果要使得关键支路的潮流不越限，需要满足：
F * P ≤ Plmax
可以用四个方程表示上面的约束：
Fi1 * PI + Fiii1 * PIII ≤ PmaxCB1
Fi2 * PI + Fiii3 * PIII ≤ PmaxCB2
Fi3 * PI + Fiii3 * PIII ≤ PmaxCB3
Fi4 * PI + Fiii4 * PIII ≤ PmaxCB4
将相关数据带入，可以得到
0 * PI + 2/3 *PIII ≤ 50
1/3 * PI + 2/3 * PIII ≤ 80
1 * PI + 1 * PIII ≤ 80
2/3 * PI + 0 * PIII ≤ 30
以PI、PIII分别作为横坐标和纵坐标，以上四个方程形成的PI、PIII可行空间可以表示为以下四条直线围起来的部分。
1)PIII = 75
2)PIII = 120 - 0.5 * PI
3)PIII = 80- PI
4)PI = 45
图3 三区域系统区域交易可行域空间
从图3可以看到区域交易可行域空间的形成过程。首先，将每个关键支路代表的线路画出，如图中的直线CB1、CB2、CB3和CB4。其次，将不起作用的约束去除。图中的CB2即为不起作用约束。最后，起作用约束围起来的部分即为可行域空间，即图中的阴影部分。
从图中看到，PI和PIII不是独立的，是相互关联的。PI的最大值为45MW，PIII的最大值为75MW，但是两者不能同时取最大值。如果PI要取较大值，如45MW，则PIII需要取较小的值35MW。反之，如果PIII要取最大值75MW，则PI最大只能取5MW。
三、区域交易可行域的表达方式
1、基于潮流(Flow Based, FB)的可行域
对以上算例，阴影面积即为基于潮流的可行域，是在各个关键支路约束下的最大可行空间。其好处是最大程度上利用了网络的输电能力。引起的一个问题是：区域之间的最大传输容量是相互相关的，不独立，难以进行独立的、分散的交易。比如，区域I和区域II之间能交易多少，取决于区域III和区域II有多少交易量。在不知道区域III和区域II之间的交易量的情况下，如何进行区域I和区域II之间的交易?
解决的方式是集中交易、集中出清。所有区域将报价申报，由一个集中的机构进行集中的出清。
另一种方式，即为在损失一定可行域空间的情况下，事先对传输容量进行确定性的分配，即ATC的方法。
2、基于ATC的可行域
图4 基于ATC方法的可行域
要想给两个区域I、III分配确定的输电容量，必须牺牲掉一定的可行空间，同时必须在两个区域的输电容量之间进行选择。比如，图4给出了两种ATC的分配方式。
ATC1：PI ≤ 20MW, PIII ≤ 60MW
ATC2：PI ≤ 30MW, PIII ≤ 50MW
3、两种可行域方法的比较
ATC方法的结果简单、明了，可以给出每个区域固定的净交易功率空间，如上节中ATC1方案下I区的20MW，III区的60MW;ATC2方案下I区的30MW，III区的50MW。给出了ATC的分配后，各区域可以在此ATC限值下进行自由交易，不考虑其他区域的交易情况。只要各自不突破各自的限值，保证系统中所有的关键支路的潮流不会越限。这种方法存在的主要问题是结果比较保守，损失了一定的可行域空间。
基于潮流的可行域方法采用真实的，完整的安全可行域计算，可以最大程度上利用系统的传输容量。存在的问题是不同区域之间交易相互影响，必须通过集中的交易机构进行。
总结
本文进一步对欧洲阻塞管理中区域之间交易可行域的计算进行了介绍。以一个三区域系统为例，说明了ATC和基于潮流FB两种可行域方法的计算过程，并进行了对比。欧洲电力市场早期大多采用ATC方法，目前在逐渐向FB方法过渡。在一个系统中，可能有些支路采用ATC方法，有些采用FB方法。
作者：
荆朝霞,华南理工大学,教授/博士生导师
陈紫颖,华南理工大学,硕士研究生
