1.背景。接地网是变电站安全运行的重要保证，其接地性能一直受到设计和生产运行部门的重视。随着电力系统容量的不断增大，入地电流将随之增大，这对接地系统设计与建设的要求就更加严格。在施工建设之前应该进行准确设计，而不是在施工后靠实际测量来验证，因此这样可以避免接地网的返工重修及不必要的基建和材料浪费。目前，省内已运行的地网在设计时还采用平面简单的设计方式，实际土壤是分层结构的，按设计施工的地网往往不能满足实际要求。国际上比较流行的是对变电所地网的地质结构进行实测，通过计算分析，给出地网的设计，采用这种方式进行的设计，地网施工后各项参数准确，这已成为地网今后设计的发展方向。
2.技术现状。1998年1月开始实施的中华人民共和国电力行业标准《交流电气装置的接地》（以下简称《行标》）是目前国内接地网的设计准则。《行标》中给出了接地阻抗、接触电压和跨步电压等接地参数的解析计算公式，这些解析计算公式是基于国内科研工作者近十多年的研究成果。解析公式的优点是物理概念清晰，使用方便，但也存在只能用于均匀土壤、不能计算不规则接地网接地参数和不利于接地网的全面安全设计等缺点。国外研究人员在接地参数解析计算方面也开展了广泛而深入的研究。IEEE变电站安全导则，从1961年公布起，到现在修订了3次。1961年第一次公布了Guide for safety in AC substation grounding，1976年修订并公布了Guide for safety in AC substation grounding，1986年修订并公布了Guide for safety in AC substation grounding，2000年又对86年公布的安全导则进行了修订。经过3次修订后，接地网的接地参数如接地阻抗、接触电压和跨步电压的解析计算公式的计算精度有很大的提高。
二、成果内容
1.项目的实施方案。
（1）土壤电阻率分析。求解点电流源在分层导电媒质中的电场分布，在电磁场数值计算中有着非常重要的地位，因为任意分布的电流（或电荷）均可以通过点源结果的积分得到。下面主要论述多层土壤中点电流源的格林函数的建立及其快速计算方法。
1）多层水平分层土壤中点电流源格林函数的建立。多层水平分层土壤中点电流源的格林函数可以通过无穷次镜像得到，也可以依据媒质的边界条件通过解电位的拉普拉斯（Laplace）方程得到。
①恒定电场中的拉普拉斯方程及其解：
恒定电场中的拉普拉斯方程为 ：
拉普拉斯方程的解为：
②多层水平分层土壤中点电流源的格林函数。导电媒质中单位点电流源所产生的电位表达式被称之为格林函数。计算多层大地模型中接地网接地参数的关键是如何有效地计算点源的格林函数。目前有效地计算点源的格林函数有四种方法。
2）分层土壤中点电流源电流场计算的递推算法。由边界条件列出的上述2n个方程其实有很明显的递推关系，当土壤各层的电阻率和厚度给定后，就可以很方便的求出格林函数
。
3）快速计算格林函数的复镜像法。计算水平分层土壤中的格林函数，一般而言直接求解贝塞尔函数的广义积分比较困难，传统的解决办法是经典镜像法， 这样对2层土壤，经典镜像法还是使用的，因为只需求取两个系数的表达式，但是对土壤层数大于2的情况，这个办法过于繁琐，给计算带来麻烦。在复镜像法中用复数代替了经典镜像法中的实数，与经典镜像法相比，复镜像法一般只需几项就可以非常精确得到格林函数。
4）待定系数的级数展开。Prony法可以将任一有界 、且当自变量趋于无穷大时函数的极限存在的实函数用有限项复系数指数级数之和来拟合。
5）算例比较。上面讲述了复镜像法对于经典镜像法优势，因为垂直的与水平的类似，这里以水平的土壤模型为例，对二者得到的多层水平分层土壤中点电流源格林函数作一比较。 首先使用复镜像法计算双层和三层土壤中点电流源在地表时的地表电位的格林函数。所用的双层土壤参数：上层土壤厚度是5m，第一层土壤电阻率100Ω·m，第二层的是20Ω·m，计算的复镜像系数如表1。
表1：双层土壤结构中地表面点电流源的复镜像系数
表2：三层土壤结构中地表面点电流源的复镜像系数
所用的三层土壤参数：第一和二层土壤的厚度都是20m，第一、二和三层土壤的电阻率分别是1000、2000和3000Ω·m，计算的复镜像系数如表2;还是以两层土壤为例，比较计算地表电位时经典镜像法和复镜像法的差异。所取土壤参数：上层电阻率1000Ω·m，下层10Ω·m，上层土壤厚度8m。点电流源在地表下3m，场点在地表，距离源正上方地表分别10、20、50m的位置，计算结果如表3。
从表3可以看出，对于两层土壤，要达到相同的精度，经典镜像法需要很多的镜像源，相比较而言，复镜像法仅需要四个复镜像源。对于多层土壤，可以想象经典镜像法就因为镜像源太多而很少被使用，在多层土壤（层数大于二的）一般都使用复镜像法。可见复镜像法是很有优势的。
表3:双层土壤结构中地表电位的比较
6）土壤参数的反演模型。
土壤电阻率是决定接地阻抗的主要因素，根据土壤类型以及土壤中所含水分的性质和含水量的多少，土壤电阻率可以在很大范围内变化。传统的接地网分析方法是将实际不均匀的土壤视为均匀土壤。然而当接地网的占地面积很大时，由于有很大一部分故障电流会从深层土壤流走，深层土壤对接地网的接地性能有很大的影响，是必须考虑的。所以我们在进行接地网的设计之前，必须对接地网所在地的土壤结构有个了解。使用四极法测得的土壤电阻率将不再是土壤电阻率的真值，而是一个综合考虑土壤不均匀性后的一个视在电阻率，它随土壤结构和测量极间距的变化而变化。从理论分析可知，当等距四极法的极间距很小时，绝大部分电流从表层土壤流过，测得的土壤视在电阻率接近土壤表层的实际电阻率；随着极间距的增大，越来越多的电流将从深层土壤流过，测得的土壤电阻率将逐渐反映深层土壤电阻率的情况。正是由于等距四极法测得的土壤视在电阻率随土壤结构和极间距的变化而变化，因而可以通过这组视在电阻率值，依据恒定电磁场理论，借助于数学的手段，通过计算机编程来反演出土壤结构的参数。
（2）接地网工频接地参数的数值计算。目前，行业标准《交流电气装置的接地》和IEEE标准中的解析计算方法，以及国内外开发的接地参数计算软件，基本上是以地网等电位为前提条件的。又因为接地网等电位接地参数数值计算是不等电位接地参数数值计算的基础，所以介绍一下基于恒定电流场原理讨论点匹配矩量法的接地网等电位数值模拟计算方法。
1）接地网等电位数值模拟计算方法。矩量法是数值计算中常用的一种方法。已知无限大均匀导电媒质中的单位点电流源在任意点的电位，在进入地网的短路电流Ie下，接地系统的电位为=IeR，地面上任意一点的电位可由每段导体的漏电流求出，从而求出接触电压和跨步电压。
2）接地网不等电位数值计算。大型变电站接地网占地面积大，故障电流注入接地网后，电流在沿导体流动的同时也向大地流散，全部电流由接地网流散到大地之前，在接地导体本身所经过的路径很长，因而接地网网格导体的内阻抗不能被忽略。尤其当接地网导体材料选用电阻率和磁导率都较大的钢材时，接地网上不同点的电位值相差较大，即实际接地网为不等电位分布，所以有必要研究大型钢制地网不等电位数值模拟计算方法。
（3）接地网工频接地阻抗的测量。正确地测量接地极的接地电阻是正确地测量接地阻抗的前提。现虽有多种计算软件可用来计算发变电站接地电阻,但由于土壤电阻率的各向异性以及土壤电阻率自身测量的误差，使得计算机计算的接地电阻与真实接地电阻值之间会存在一定的差异。因此，有必要对发变电站的接地电阻进行现场实际测量。IEEE 推荐使用电位降法来测量大型地网接地电阻，通过测量接地极与电流极之间的电位降曲线，分析得到接地电阻的测量值。目前，国内普遍采用5D-0.618直线法和2D-300角法测量接地极接地电阻。对于大型地网接地电阻的测量，国内外均采用三极法。
接地阻抗值是发变电站接地系统的重要技术指标，它是衡量接地系统有效性、安全性以及判断接地系统是否符合设计要求的重要参数。本文的计算方法虽然对接地网设计有一定的指导意义，但接地系统在施工完成后，必须通过实测来确定其真实值。接地阻抗的真实值为
，而测量值为
。前面探讨的接地电阻测量方法，实际上忽略了接地阻抗中的感性分量
和电流引线对电压引线互感
的影响。大型地网的R0值很小，而由于接地网最大对角线很长，测试电极引线也需要很长，引线间互感值较大，测试电极引线间的互感可能造成较大的测量误差。所以，在接地阻抗测量前，应对引线间互感影响可能造成的测量误差有一个初步估计，以免造成人力和物力的浪费。
2.土壤电阻率和变电站接地阻抗的测量。
2012年9月7日，金山接地网改造课题组对金山一次变周围土壤电阻率进行了测量，同时鹤岗供电公司对该接地网接地阻抗进行了测量。土壤电阻率测量采用四极法。在变电站北面，共计测量3点土壤电阻率，土壤电阻率测量结果见表4。
接地阻抗的测量采用三极三角法，测量设备采用异频接地阻抗测量仪，测试电流为5安培，并采用手持式GPS定位。其中电压引线长度790米，电流引线长度796米，电压引线和电流引线间的夹角为47度，接地阻抗测量值为1.053Ω。去除电压引线和电流引线间的互感后接地阻抗为1.05Ω；电压引线和电流引线间夹角大于30度时接地阻抗测量值偏低11％。所以，接地阻抗的实际值为1.18Ω。
表4：金山一次变土壤电阻率测量结果
由以上数据进行土壤结构分层，利用土壤电阻率反演计算软件得到土壤为双层土壤，参数如下：ρ1=28Ω·m，ρ2=616Ω·m，h=0.9m。以目前接地网布置，若取上述土壤电阻率计算，求解式（48）得接地阻抗计算值为0.86Ω,与接地阻抗测量值1.18Ω相差较大，接地阻抗计算值比实际测量值低27.0％。以接地阻抗1.18Ω和地网布置结构反推均匀土壤电阻率为674Ω·m。造成土壤电阻率和接地阻抗测量差异的主要原因是金山变电站地势较高，土壤相对干燥，接地网施工中破坏了上层土壤，下层土壤电阻率与利用接地阻抗测量值反推的土壤电阻率基本吻合。由于变电站地下存在导体，无法直接对变电站土壤电阻率进行直接测量，只能对周围土壤电阻率进行测量，本次土壤电阻率测量是对地势较低处且可以铺设地网的区域进行的。所以，接地阻抗和土壤电阻率的测量都是正确的，并应以接地阻抗的测量值为准。下面的分析计算均以土壤电阻率674Ω·m进行。
（1）接地网安全性能分析。
1）接地网内电位分布。金山变电站220千伏的最大单相最大短路电流4151安培,110千伏最大单相短路电流为8412安培。考虑避雷线的分流作用，地网的入地电流一般为短路电流的0.6倍，所以接地网的最大入地电流为5047安培。在此最大短路电流下，接地网的各方向的电位分布曲线如图1-图5所示，地网内最大接触电压和跨步电压如表5所示。
2）变电站内允许的最大接触电压和跨步电压。
根据中华人民共和国电力行业标准DL/T621-1997，在大接地短路电流系统发生单相接地或同点两相接地时，发电厂，变电所电气设备接地的接触电压和跨步电压不应超过下列数值：
，
；
式中：接触电压，V；跨步电压，V；人脚站立处地面的土壤电阻率，Ω；接地短路（故障）电流的持续时间，s。
计算时t一般取1s， 在雨天潮湿若取晴天时的一半即337Ω·m，计算可得容许最大接触电势为231V，跨步电压为410V，该地网的跨步电压满足国标要求，但地网的接触电压不能满足国标要求。
3）变电站接地网的最大电位升。
中华人民共和国电力行业标准DL/T 621-1997《交流电气装置的接地》的规定：“有效接地和低电阻接地系统中发电厂、变电所的接地装置应满足IR≤2000V（I为短路故障时流入地网的最大短路电流，R为接地网的接地电阻）。”据此，金山变电所的地电位升高为5955V,超过国家标准近3倍。若再考虑季节系数的影响，地电位升高还会高些。如此高的电位升，在不利的条件下发生短路故障，除了可能会造成人身伤害外还有可能造成设备损坏。
（2）接地网改造方案。
在均匀土壤中，常采用 
(A为接地网面积)来计算接地电阻。由该式可见，对接地电阻影响最大的两个因素是接地网所处地区的土壤电阻率和接地网面积。另外，由土壤电阻率测量结果看，该地区土壤为双层土壤，且下层为高土壤电阻率，若采用深井接地，效果较差，所以，应以扩大地网面积为主。
方案1：考虑季节系数的接地阻抗降低方案。
考虑季节系数情况下，将接地电阻降为0.5欧姆，取季节系数为1.25，则此时的土壤电阻率为843Ωm，钢材布置如图6（左图）所示，其中红色部分为原地网。此种情况下，Z=0.4914欧姆，不计钢材焊接接头搭接所需钢材，改造所需钢材为：L=38316m=38.3km。此方案在经济上是不可行的。
图6：考虑季节系数的接地网改造方案（左图）及不考虑季节系数的接地网改造方案（右图）
方案2：不考虑季节系数的接地阻抗。
不考虑季节系数情况下，将接地电阻降为0.5Ω，此时土壤电阻率为674Ωm，钢材布置如图6（右图）所示，其中红色部分为原地网，此种情况下，Z=0.4890Ω，不计钢材焊接接头搭接所需钢材，改造所需钢材为：L=23276m=23.3km。此方案在经济上也是不可行的。
方案3：控制接地网最大电位升高方案(不考虑系统发展)。
在土壤电阻率很高或短路电流很大的地区，将接地网电位升高控制到2000V是很难的，甚至是不可能的。例如，三峡电站入地电流是34kA，允许地网电位升高2000V的接地阻抗是0.06Ω，这在实际工程中是不可能达到的。正在修订的国家标准和国内最新研究成果表明，将接地网最大电位升高放宽到5000V是可行的。
考虑季节系数1.25，将接地网最大电位升高控制在5000V，入地电流为5047A，所需要达到的接地电阻应为：5000/5047/1.25=0.80Ω。取土壤电阻率674Ω·m，接地网钢材布置如图7所示，其中红色部分为原地网。此种情况下接地阻抗Z=0.73Ω，不计钢材焊接接头搭接所需钢材，满足要求改造所需钢材为：L=2760m=2.76km。
图7：控制接地网最大电位升高改造方案（不考虑系统发展）
考虑季节系数后，接地网最大电位升高为4605V，比改造前接地网最大电位升高5955V低22.7%，相应的接触电压也降低22.7%。所以，接地网内的最大接触电压从534V降低到413V，仍远高于人体允许的接触电压。在采用沥青高土壤电阻率路面后，由相关文献可以计算，若取沥青路面电阻率5000Ω·m，厚度0.05m，可以计算人体允许的接触电压可提高到3024V，所以在变电站内需把人体可能接触到设备外壳等出现接触电压的地方铺设沥青路面。
为防止转移电位引起的危害，必须采取相应措施。例如，从变电站引出的低压电源线采用架空线，其中性点不在站内接地，改在用户侧接地；通向站外的地下管道采用绝缘段；改用光缆通信，避免将站外低电位引入站内等。
另外，要防止站内电缆击穿。对目前使用的电缆进行耐压试验，确保电缆的工频耐压大于5000V。必要时换用绝缘水平髙的电缆，可有效防止电缆的击穿。
金山一次变引外接地的钢材接地网现场开挖表明，接地钢材腐蚀严重，有的接地导体截面腐蚀了近2/3。本研究报告仅就推荐方案进行了防腐设计。鹤岗变电站接地网采用60×6扁钢，变电站所在地土壤电阻率为674Ω·m，阴极保护设计寿命20年。因土壤电阻率为20Ω·m以上且在1000Ω·m以下，故选用镁基阳极。
方案4：控制接地网最大电位升高方案(考虑系统发展)。
考虑季节系数1.25，将接地网最大电位升高控制在5000V，并且考虑到系统的发展，以最大单相短路电流10kA计，入地电流为6000A，所需要达到的接地电阻应为：5000/6000/1.25=0.67Ω。取土壤电阻率674Ω·m，接地网钢材布置如图9所示，其中红色部分为原地网。此种情况下接地阻抗Z=0.62Ω，不计钢材焊接接头搭接所需钢材，满足要求改造所需钢材为：L=2760m=7.3km。若考虑钢材焊接接头搭接的影响，所需钢材约8 km。
本项目推荐方案4，根据地网设计评估的发展趋势，采用目前世界上最先进的地网设计方法，通过技术经济比较的方式提出相应的改进措施，采用这种方式进行的设计，金山变地网继续改造资金仅40～50万元，在施工建设之前进行准确设计，而不是在施工后靠实际测量来验证，因此这样可以避免接地网的返工重修及不必要的基建和材料72万元浪费。
3.结论。
（1）本项目测量变电站周围土壤电阻率，采用分层土壤模型结合地网结构，计算接地系统的接地阻抗，并与接地阻抗测量值比较，分析了两者的差异及其原因，增加了改造的科学性；
（2）本项目在接地网改造中，使用土壤电阻率反演分析和接地网工频接地参数计算软件，进行计算机辅助分析，避免了地网改造的盲目性，增加了资金的使用效益；
（3）在接地阻抗测量中，采用分析方法去除了电流引线对电压引线间的互感和测量角度的影响，使测量结果更加可信；
（4）在采取措施避免转移电位引起的危害和试验验证二次电缆3秒工频耐压超过5000伏后，推荐了两种控制接地网最大电位升高的方案，使用3～8 km钢材把变电站接地网接地阻抗降低到0.62～0.73Ω；
（5）采用了阴极保护措施，可有效解决接地网腐蚀问题，增加了接地网的有效使用年限。
三、应用效果及推广前景
本项目根据地网设计评估的发展趋势，采用目前世界上最先进的地网设计方法，通过技术经济比较的方式提出相应的改进措施，以提高地网的安全性能，保证设备和人身的安全，该项目的推广应用，对黑龙江省变电站地网的安全评估具有指导性作用，并对其他地网的设计和改造具有借鉴作用。（主创人员：马海峰、曹玉兰、蒋祝巍、于国良、冯 硕、唐斯旸、刘艳新、王昭滨、王 鹏、江亚莉、送春国、于海跃、李大凯、阚东微、尤健佳、国晓婷、唐 龙、王中明、黄玉军、文博、贾丰榕）
