摘要：精确线性化方法是基于微分几何工具发展起来的非线性系统线性化解耦控制方法，通过对非线性系统进行精确线性化处理后变换成线性系统。电力电子开关变换器是一类典型的非线性系统，应用传统的线性控制理论来处理此类变换器，难以解决电力电子系统建模和控制问题。随着电力电子技术和控制理论的发展，精确线性化方法在电力电子系统中得到应用。首先，介绍精确线性化方法在电力电子开关变换器方面的应用。最后，提出了精确线性化方法在电力电子系统中的研究趋势。
关键词：非线性性控制;微分几何;状态反馈;精确线性化;电力电子系统
电力电子开关变换器，是一类典型的非线性系统。若将传统的线性控制理论应用到此类变换器，难以解决电力电子系统建模和控制问题，受到很大的局限性。随着电力电子技术和控制理论的发展，多种控制方法已经在电力电子系统中得到应用，包括变结构控制、精确线性化方法、单周控制、模糊控制、预测控制、自抗扰控制等。精确线性化的实现，是通过选择合适的微分同胚和非线性反馈，将仿射非线性系统变为线性系统。然后再根据对象控制的目标，采用相应的线性系统设计方法进行分析和设计。从而将复杂的非线性系统综合问题转化为线性系统的综合问题。基于微分几何理论的反馈线性化方法与传统的利用泰勒展开式进行局部线性化近似方法不同，在线性化过程中没有忽略任何高阶非线性项，因而这种线性化是整体的，具有更高的精确性。精确线性化包含无反馈线性化和反馈线性化，后者利用微分同胚和状态反馈把仿射非线性系统变换为可控的线性系统，实现非线性的精确对消，再利用线性系统理论进行系统综合。
1精确线性化方法在电力电子开关变换器中的应用
电力电子开关变换器，是非线性系统。传统的控制方法，采用线性PI控制技术。PI控制技术具有控制系统设计简单、适用性较好，但输出反馈控制设计是基于目标误差设计而不是基于模型控制，故控制效果比较差。随着非线性系统微分几何理论的迅速发展，非线性控制理论很好地应用到电力电子开关器件的控制中，文献就把精确线性化方法应用到DC/DC变换器中。文献[1-2]以电流连续型Buck(CCMBuck)变换器作为研究对象，建立了状态反馈精确线性化模型Z=AZ+bv(1)其中坐标变换为12121()(),,,(),(),,()()TTfnnnfhXLhXZzzzXXXLhXϕϕϕ−===(2)文献[3]也利用状态反馈精确线性化方法推导出了非线性状态反馈表达式，并利用二次型最优控制、基于无源化设计理论对状态反馈反馈系数进行优化，实现非线性系统的线性化。并提出了非线性系统的反馈控制律u：21222212221122111()111()imLLimLLLCuxxvURCLCRCLCxxkkURCLCRCξξ=−−++=−−+−−(3)文献[4]采用状态反馈精确线性化方法并结合变结构控制理论，提出了一种新的控制策略，推导出非线性坐标变换矩阵12,()(),()TTfz=zz=φx=hxLhx(4)和状态反馈表达式精确线性化方法在电力电子开关变换器中的应用综述何坚辉(广东电网有限责任公司惠州仲恺供电局，广东惠州，516001)摘要：精确线性化方法是基于微分几何工具发展起来的非线性系统线性化解耦控制方法，通过对非线性系统进行精确线性化处理后变换成线性系统。电力电子开关变换器是一类典型的非线性系统，应用传统的线性控制理论来处理此类变换器，难以解决电力电子系统建模和控制问题。随着电力电子技术和控制理论的发展，精确线性化方法在电力电子系统中得到应用。首先，介绍精确线性化方法在电力电子开关变换器方面的应用。最后，提出了精确线性化方法在电力电子系统中的研究趋势。关键词：非线性性控制;微分几何;状态反馈;精确线性化;电力电子系统gfLhxvuLLhx−+=(5)文献[5]也将精确线性化方法应用到CCMBoost变换器中，都实现的原系统的线性化，达到了比较好的效果。
2总结
(1)基于微分几何理论的精确线性化方法具有完整的理论体系，利用其设计的系统具有理想的稳定性和暂态性能。
(2)对于具有一定结构特征的非线性系统，可通过非奇异坐标变换和状态反馈控制，将其转换为标准型的线性系统或部分状态线性化的系统。对于转换为状态完全线性化的系统，其镇定问题可通过极点配置方法来设计。对于转换为部分状态线性化的系统，若为最小相位系统，其镇定控制器通过极点配置原理得到;若为非最小相位系统，其镇定控制器通过递归设计来实现。
(3)精确线性化方法也可以解决一类非线性系统的跟踪控制问题，但需利用跟踪误差来重新列写系统状态方程，确定系统的平衡点。
(4)精确线性化方法在电力电子系统的很多方面得到了应用，如电力电子开关变换器、PWM整流器、逆变器、电力有源滤波、电机控制、静止无功补偿器等方面。
作者:何坚辉 单位:广东电网有限责任公司惠州仲恺供电局
